题目内容

一个最简分数 $数学公式$ 的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为 $数学公式$ ，这个数是________．

2
分析：若设这个数为x，则 $\text{[math]}$ 的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是 $\text{[math]}$ ，据此就可以列比例求解．
解答：设这个数为x，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
5×（13+x）=3×（27-x），
65+5x=81-3x，
8x=16，
x=2；
答：这个数是2．
故答案为：2．
点评：解答此题的关键是明白 $\text{[math]}$ 的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与 $\text{[math]}$ 成比例，从而问题得解．

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一个最简分数、分子分母之和为49，分子加4、分母减4，得到的新分数约简为

，求原来的分数

想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是

．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有

个．
（3）把

化成小数，小数部分第100位上的数是

．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是

．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为

；若给它的分母减去2，可化简为

．那么原来这个分数是

想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有个．
（3）把 $数学公式$ 化成小数，小数部分第100位上的数是．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为 $数学公式$ ；若给它的分母减去2，可化简为 $数学公式$ ．那么原来这个分数是__．