Question

观察下列单项式：a，-3a²，9a³，-27a⁴，81a⁵，按照各单项式系数和次数变化的规律，第7个单项式应是

729a⁷

．

Answer 1

分析：通过观观察可知，第一个单项式为a¹，第二个为（-3）¹a²，第三个是（-3）²a³^．由此可以发现，此数列中各单项式系数和次数变化的规律，第n个单项式为（-3）^n-1aⁿ，则第7个单项式应是（-3）^7-1a⁷．

解答：解：根据数列中各单项式系数和次数变化的规律可知，
第7个单项式应是（-3）^7-1a⁷=729a⁷．
故答案为：729a⁷．

点评：通过观察发现，此数列中各单项式系数和次数变化的规律是完成本题的关键．