Question

圆的半径增加

1

4

，圆的周长增加

1

4

，圆的面积增加

9

16

．

Answer 1

分析：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+

1

4

）r=

5

4

r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答．

解答：解：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+

1

4

）r=

5

4

r，
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π×

5

4

r=

5

2

πr，
则周长增加了：（

5

2

πr-2πr）÷2πr=

1

2

πr÷2πr=

1

4

，
原来圆的面积是：πr²，
半径增加后的面积是：π（

5

4

r）²=

25

16

πr²，
则面积增加了：（

25

16

πr²-πr²）÷πr²=

9

16

πr²÷πr²=

9

16

．
答：它的周长增加

1

4

，面积增加

9

16

．
故答案为：

1

4

．

9

16

．

点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的周长和面积分别看做单位“1”．