题目内容
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，高DE=4，则梯形ABCD的周长为 ．
考点：梯形的周长
专题：平面图形的认识与计算
分析：已知等腰梯形ABCD中，那么AB=CD，又知AD∥BC，AD=5，BC=11，高DE=4，用（BC-AD）÷2=EC，再根据勾股定理即可求出CD的长，然后根据梯形的周长公式解答即可．
解答：解：如图：已知AD∥BC，AD=5，BC=11，高DE=4，
因为ABCD是等腰梯形，
所以（BC-AD）÷2=EC=BF，
即（11-5）÷2=3，
三角形CDE是三角形直角三角形，
所以CD2=DE2+EC2
CD2=42+32
CD2=16+9=25
所以CD=5，
梯形的周长是：5+11+5×2=26．
答：梯形ABCD的周长为26．
故答案为：26．
因为ABCD是等腰梯形，
所以（BC-AD）÷2=EC=BF，
即（11-5）÷2=3，
三角形CDE是三角形直角三角形，
所以CD2=DE2+EC2
CD2=42+32
CD2=16+9=25
所以CD=5，
梯形的周长是：5+11+5×2=26．
答：梯形ABCD的周长为26．
故答案为：26．
点评：此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征以及梯形周长的计算方法．
练习册系列答案
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