Question

把一块棱长是6厘米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米，这块正方体木料的利用率是

 

%．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，利用圆柱的表面积公式和体积公式即可解决问题．再根据正方体的体积公式得到正方体木料的体积，再根据利用率公式即可求解．

解答： 解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×6
=3.14×9×2+113.04
=56.52+113.04
=169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
169.56÷（6×6×6）×100%
=169.56÷216×100%
=78.5%
答：圆柱体的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米，这块正方体木料的利用率是 78.5%．
故答案为：169.56，169.56，78.5．

点评：此题考查了圆柱的表面积公式与体积的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．