Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm²，那么三角形ADF的面积是

18

cm²．

Answer 1

分析：F是DC的中点，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的

1

2

，而三角形ACD面积的面积等于平行四边形面积的

1

2

，所以以三角形ADF的面积等于平行四边形面积的

1

2

×

1

2

=

1

4

；又因为BE：EC=1：2，三角形ABE和三角形AEC等高，所以三角形ABE和三角形AEC的面积比是：1：2，因此三角形ABC的面积是：12×（2+1）=36平方厘米，那么平行四边形面积的是36×2=72平方厘米，所以三角形ADF的面积是：72×

1

4

=18（平方厘米）．

解答：解：三角形ACF和三角形AFD等底等高，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的

1

2

，
三角形ADF的面积等于平行四边形面积的

1

2

×

1

2

=

1

4

；
三角形ABE和三角形AEC的面积比是：1：2，因此三角形ABC的面积是：12×（2+1）=36（平方厘米），
那么平行四边形面积的是：36×2=72（平方厘米），
所以三角形ADF的面积是：72×

1

4

=18（平方厘米）；
答：三角形ADF的面积是18cm²．
故答案为：18．

点评：此题考查了等高三角形的面积比等于底的比的性质，即高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用；这种题往往是通过“转化”解决问题．