Question

一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块．问学生共有多少人？砖有多少块？

Answer 1

分析：第二种搬法中共有30人搬8块，令第一种方法中的搬7块的12和和搬5块中的18人都搬8块，则：
12人每人各搬7块，当他们搬8块的时候，多搬了12块，18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18×3=54块，实际这30人多搬了66块，这样剩下的人数每人搬5块余下的数量就是148-66块，若每人搬7块就余下20块，两者的总数差除以每人搬的数量差就是搬的人数，再加上30人就是总人数，再根据总人数就可以求出总块数．

解答：解：12×（8-7）=12（块），
30-12=18（人），
18×（8-5）
=18×3
=54（块），
30人多搬了：54+12=66（块），
148-66=82（块），
（82-20）÷（7-5）
=62÷2
=31（人），
总人数：31+30=61（人），
搬5块的人数是：61-12=49（人）
砖块的数量：12×7+49×5+148
=84+245+148
=477（块），
答：有学生61人，砖477块．

点评：本题关键是根据第二种方法的人数从第一种方法中转化出来，再根据余下数量的差求出余下的人数，进而求解．