题目内容
已知半圆的周长是15.42分米，在这个半圆中剪去一个等腰直角三角形，计算剩下阴影部分的面积．（π取3.14）
考点：组合图形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：要求这个半圆的面积必须先求出它的半径，已知半圆的周长是15.42分米，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：c=πd，或c=2πr，设它的半径为r分米，列方程求出半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，求出这个半圆的面积及三角形的面积，进一步求出阴影部分的面积即可．
解答：
解：设它的半径为r分米，
+2r=15.42
πr+2r=15.42
3.14r+2r=15.42
5.14r=15.42
5.14r÷5.14=15.42÷5.14
r=3
半圆的每面积是；
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方分米）
三角形的面积：
3×2×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
14.13-9=5.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.13平方分米．
| 2πγ |
| 2 |
πr+2r=15.42
3.14r+2r=15.42
5.14r=15.42
5.14r÷5.14=15.42÷5.14
r=3
半圆的每面积是；
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方分米）
三角形的面积：
3×2×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
14.13-9=5.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.13平方分米．
点评：此题主要考查半圆的面积的计算，解答关键是列方程求出半径，再根据圆的面积公式进行解答
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