Question

如果|-a|=-a，那么（　　）

A．-a一定是负数

B．-a一定是非负数

C．|a|一定是正数

D．-|a|一定不能是0

Answer 1

分析：当-a一定是负数时，a一定是正数，|-a|＞-a，如-2一定是负数，2一定是正数，|-2|＞-2；当a一定是非负数时，有两种可能：①-a为正数，a一定是负数，|-a|=-a，如-（-2）为正数，|-2|=-（-2）．②-a为0，0的绝对值仍为0，|-0|=-0；当|a|一定是正数时，有两种可能：①a＜0，|-a|=-a，如|-2|=-（-2）．②a＞0，|-a|＞-a，如|-2|=＞-2；当-|a|一定不能是0时，也有两种可能：①a＜0，|-a|=-a，如|-2|=-（-2）．②a＞0，|-a|＞-a，如|-2|=＞-2．

解答：解：通过分析可知，a一定是非负数时，有两种可能：
①-a为正数，a一定是负数，|-a|=-a，如-（-2）为正数，|-2|=-（-2）．
②-a为0，0的绝对值仍为0，|-0|=-0，|-a|=-a；
故选：B．

点评：本题主要是考查绝对值的讨论问题、正、负数的意义．