Question

14．水果店运来一批梨和苹果，其中梨比苹果多40千克，已知梨的$\frac{3}{5}$和苹果的$\frac{2}{3}$重量相等，梨和苹果各运来多少千克？

Answer 1

分析 首先根据题意，设水果店运来苹果x千克，则运来的梨的重量是x+40千克，然后根据分数乘法的意义，分别求出梨的$\frac{3}{5}$和苹果的$\frac{2}{3}$重量各是多少千克，再根据它们相等，列出方程，求出水果店运来苹果的重量是多少千克，进而求出水果店运来梨的重量是多少千克即可．

解答 解：设水果店运来苹果x千克，
则运来的梨的重量是x+40千克，
所以$\frac{3}{5}$（x+40）=$\frac{2}{3}$x
          $\frac{1}{15}$x=24
      $\frac{1}{15}$x×15=24×15
            x=360
360+40=400（千克）
答：梨运来400千克，苹果运来360千克．

点评 （1）此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．