Question

一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．现在先由甲、乙合作若干天后．剩下的乙调走，甲又做了5天，完成了工程，求甲、乙合作的天数．

Answer 1

分析：把总的工作量看做单位“1”，求甲、乙合作的天数．要知道甲、乙工作量之和与甲、乙工作效率之和，由各自的单独的工作时间，能得出各自的工作效率，从总工作量里去掉甲做的5天的工作量，就是两人合作的工作量，从而列式解答．

解答：解：甲的工作效率是：
1÷20=

1

20

，
乙的工作效率是：
1÷30=

1

30

，
甲做5天完成的工作量是：

1

20

×5=

1

4

，
甲、乙工作量之和是：
1-

1

4

=

3

4

，
甲、乙合作的天数是：

3

4

÷（

1

20

+

1

30

），
=

3

4

÷

1

12

，
=9（天）．
答：甲、乙合作的天数是9天．

点评：此题考查了工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，本题主要是清楚甲、乙合作的工作量是多少．