Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间往返奔跑，出发后在离A地400米处第一次迎面相遇，相遇之后继续前进，甲到B地后速度变为原来的一半，乙到A地后速度也变为原来的一半，结果他们在距离A地100米处第二次迎面相遇，A、B两地相距多少米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：如果两个人速度不变，第二次相遇走了3个全程，甲一共走了400×3=1200米，但由于最后一个路程速度变为原来的一半，所以如果按原来的速度，就相当于走了4个全程，甲一共走了400×4=1600米，而他们会在距离A地100×2=200米处第二次迎面相遇，也就是乙在这4个全程中走了200×4=800米，由此求得4个全程为（1600+800），进一步得出答案即可．

解答： 解：如果按原来的速度，两人就相当于走了4个全程，甲一共走了400×4=1600（米），
乙一共走了100×2×4=800（米），
所以A、B两地相距（1600+800）÷4=600（米）
答：A、B两地相距600米．

点评：解决此题的关键如何把变速后的走的一个全程化为原来的速度走的路程解决问题．