Question

已知x＞0，符号【x】表示大于或等于x的最小整数，如【0.3】=1，【3.2】=4，【5】=5…，则【

1

2

】=

 

，【6.01】=

 

，若【x】=3，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：探索数的规律

分析：根据材料上提供的计算方法，就是表示若是整数，就是数本身，如果是一个小数，是指比这个数较大的最小的整数，计算即可．

解答： 解：【

1

2

】=1，
【6.01】=7，
若【x】=3，
则x≤【x】＜x+1，
解得2＜x≤3．
答：【

1

2

】=1，【6.01】=7，若【x】=3，则x的取值范围是 2＜x≤3．
故答案为：1，7，2＜x≤3．

点评：本题是新定义问题，解题的关键在于准确理解新的定义“【x】表示大于或等于x的最小整数”的意义，得到x≤【x】＜x+1，有一定的难度，属于难题．