Question

把一个圆柱的高扩大2倍，半径缩小2倍，体积（　　）

A．与原体积相等

B．是原体积的2倍

C．是原体积的一半

 

Answer 1

分析：根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的高是2h，半径为

r

2

，那么根据圆柱的体积公式=底面积×高可分别计算出圆柱原来的体积和变化后的体积，然后再用变化后的体积除以原来的体积即可得到答案．

解答：解：设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的高是2h，半径为

r

2

，
圆柱原来的体积为：πr²h，
变化后的圆柱的体积为：

r2

4

π×2h=

r2

2

πh，
变化后的体积是原来体积的：

r2

2

πh÷πr²h=

1

2

，
答：变化后的体积是原来体积的一半．
故选：C．

点评：解答此题的关键是根据圆柱的体积公式计算出原来圆柱的体积与现在圆柱的体积，然后再用现在的体积除以原来的体积即可．