题目内容
鸡兔同笼，共有45个头，146只脚．笼中鸡兔各有多少只？
方法一：假设45只全都是鸡，共有
方法二：假设45只全都是兔，共有
方法一：假设45只全都是鸡，共有
90
90
只脚，比146只脚少56
56
只，要在28
28
只上各添上2只脚，因此就有17
17
只鸡28
28
只兔．方法二：假设45只全都是兔，共有
180
180
只脚，比146只脚多34
34
只，要在17
17
只上各减去2只脚，因此就有17
17
只鸡28
28
只兔．分析：方法一：假设45只全都是鸡，共有45×2=90只脚，比146只脚少146-90=56只脚，要在56÷2=28只上各添上2只脚，因此就有45-28=17只鸡，28只兔；
方法二：如果假设这45只全都是兔子，则有45×4=180只脚，那么就多出了180-146=34只脚，多出的脚就是把鸡看做了4条腿的兔子多算出来的脚，即要在34÷2=17只上各减去2只脚，由此可得鸡的只数为：34÷2=17（只），则兔子有45-17=28只．
方法二：如果假设这45只全都是兔子，则有45×4=180只脚，那么就多出了180-146=34只脚，多出的脚就是把鸡看做了4条腿的兔子多算出来的脚，即要在34÷2=17只上各减去2只脚，由此可得鸡的只数为：34÷2=17（只），则兔子有45-17=28只．
解答：解：方法一：假设全是鸡．
兔有：（146-2×45）÷（4-2）=28（只）；
鸡有：45-28=17（只）．
答：鸡有17只，兔子有28只．
解法二：假设全是兔子．
鸡有：（4×45-146）÷（4-2）=17（只）；
兔有：45-17=28（只），
答：鸡有17只，兔子有28只．
故答案为：（1）90，56，28，17，28；
（2）180，34，17，17，28．
兔有：（146-2×45）÷（4-2）=28（只）；
鸡有：45-28=17（只）．
答：鸡有17只，兔子有28只．
解法二：假设全是兔子．
鸡有：（4×45-146）÷（4-2）=17（只）；
兔有：45-17=28（只），
答：鸡有17只，兔子有28只．
故答案为：（1）90，56，28，17，28；
（2）180，34，17，17，28．
点评：利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：假设要求的两个未知量是同一种量或相等，然后列式求解．
练习册系列答案
相关题目