Question

用2克、3克、7克的三个砝码，在天平上最多可以称出

 

种不同的整数克的重量．

Answer 1

分析：分情况考虑，这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码：
（1）只用一个砝码可以有几种称法；
（2）两个砝码一起用有几种称法；
（3）三个砝码一块用有几种称法；
最后将方法加起来就是在天平上能称出几种不同重量的物体．

解答：解：（1）只用一个砝码可以有3种称法，2克．3克，7克；
（2）两个砝码一起用的称法：
2克和3克放一边时：2克+3克=5克，放两边时：能称重1克的重量；
2克和7克放一边时：2克+7克=9克，放两边时：称重5克的重量；
3克和7克放一边时：3克+7克=10克；放两边时：称重4克的重量；
（3）三个砝码一块用：放一边时的称法：2克+3克+7克=12克；
放两边时：能称重2克，8克，6克，
所以一共能称重1克，2克，3克，4克，5克，6克，7克，8克，9克，10克，12克的重量
故答案为：11．

点评：此题主要考察组合的方法，要分几种情况考虑，进行分组分析，根据分组分析得到的数据进行归纳，即可得出问题答案．