Question

19．三根铁丝分别长30米，45米，75米，如果把它们都截成相等的小段而没有剩余，那么一共可以截成（　　）段．

• A． 3
• B． 5
• C． 6
• D． 10

Answer 1

分析 根据题意可知，要把它们截成相等的小段而没有剩余，也就是求30、45和75的最大公因数，共截的段数用这个三个数的和除以每段的长度即可．

解答 解：30=2×3×6，
45=3×3×5，
75=3×5×5，
30、45和75的最大公因数是：3×5=15，
故每一小段是15厘米，
（30+45+75）÷15
=150÷15
=10（段）；
答：每一小段是15厘米，共截10段．
故选：D．

点评 此题属于最大公因数的实际应用，根据求几个数的最大公因数的方法，先把这三个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．