Question

6．一项工作甲先做63天，再由乙独做28天可以完成；如果两人合作48天可以完成，如果由甲单独做这项工作，需几天完成这项工作？

Answer 1

分析 把这项工作看作单位“1”，已知两人合作48天可以完成，由此可知甲、乙每天的工作效率和是$\frac{1}{48}$，又知甲先做63天，再由乙独做28天可以完成；假设甲、乙共同做28天，根据工作效率和×合作的时间=共同完成的工作量，据此求出甲、乙两人28天完成几分之几，剩下的工作量就是甲单独做（63-28）的工作量，由此可以求出甲每天的工作效率，然后根据工作量÷工作效率=工作时间，据此列式解答即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{48}×28$）÷（63-28）
=（1-$\frac{7}{12}$）÷35
=$\frac{5}{12}$÷35
=$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{35}$
=$\frac{1}{84}$，
1÷$\frac{1}{84}$=84（天），
答：如果甲单独做需要84天．

点评 此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，关键是求出甲、乙的工作效率和以及甲的工作效率．