Question

由许多相同的小正方体木块组成一个大正方体，如果把这个大正方体的表面全涂上红色，已知只有一面涂色的小方块有864块，那么这个大正方体是由

 

个小正方体组成．

Answer 1

考点：染色问题

专题：传统应用题专题

分析：在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有864个，正方体有六个面，那么每个面都有864÷6=144个小正方体一面涂色，因为12×12=144，所以这个大正方体的每条棱长上有12+2=14个小正方体，由公式可以解决问题．

解答： 解：每个面上一面涂色的有小正方体：864÷6=144（个）
因为144=12×12
所以大正方体的每条棱长上有小正方体：12+2=14（个）
14×14×14=2744（个），
答：这个大正方体由2744个小正方体组成．
故答案为：2744．

点评：本题关键是明确正方体表面涂色的特点：（1）三面涂色的在每个顶点处；（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体）；（3）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体）；（4）没有涂色的都在内部．