Question

在某学校，星期一有15人缺席，星期二有12人缺席，星期三有9人缺席，如果这三天中至少有一天缺席的学生有22人，那么都缺席的学生最多有几人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：设三天都请假的学生有X人，则只第一天请假的学生有（15-x）人，只第二天请假的学生有（12-X）人，只第三天请假的学生有（9-X）人．根据题意可知：（15-X）+（12-X）+（9-X）=22-X，解方程即可．

解答： 解：设三天都请假的学生有X人，由题意得：
（15-X）+（12-X）+（9-X）=22-X
                   36-3X=22-X
                      2X=14
                       X=7
答：这三天都缺席的学生人数最多有7人．

点评：此题也可这样理解：三天共缺席的人数减去这三天中至少有一天缺席的学生人数，就是这三天都缺席的学生人数的一半，因此．列式为：[（15+12+9）-22]÷2，解决问题．