Question

有25个连续偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的5倍．那么，这25个连续偶数的和是

900

．

Answer 1

分析：设最小的偶数是x，那么最大的偶数就是5x；由于是连续的偶数，后一个偶数要比前一个多2，那么第25个偶数，就比第1个多了24个2，所以第一个偶数加上24×2，也是最后一个偶数，由此列出方程求出第一个偶数，再根据等差数列的求和公式求解．

解答：解：设最小的偶数是x，由题意得：
5x=x+（25-1）×2；
5x=x+48，
4x=48，
 x=12；
最小的偶数是12，那么最大的偶数就是12×5=60；
（12+60）×25÷2，
=72×25÷2，
=900；
答：这25个连续偶数的和是900．
故答案为：900．

点评：解决本题先根据偶数的性质和倍数关系求出最小的偶数，进而根据等差数列的求和公式求解．