Question

甲、乙两个圆的周长比是3：4，则面积比是

 

．如果A÷B=6（a和b都是不为0的自然数），则A和B的最大公因数是

 

，最小公倍数为

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法,比的意义

专题：综合填空题

分析：（1）先求出它们半径的比，再根据圆面积公式求出它们面积的比．据此解答．
（2）A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．

解答： 解：（1）2πr：2πR=3：4，
即r：R=3：4，
πr²：πR²=r²：R²=3²：4²=9：16．
答：面积比是9：16．
（2）由题意得，A÷B=6，
可知A是B的倍数，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A．
故答案为：9：16；B，A．

点评：（1）关键是求出它们半径的比，然后再根据圆的面积公式求面积的比．
（2）考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数．