Question

16．大于0的自然数中，既是素数有是偶数的数是2．连续的三个自然数，其中最小的一个是a，最大的是a+2，这三个数的平均数是a+1．

Answer 1

分析 自然数中，除了1和它全身外，没有别的因数的数为质数，即素数；能被2整除的数为偶数．由此可知大于0的自然数中，既是素数有是偶数的数是 2．根据自然数的排列规律可知，每相邻两个自然数的差为1，连续的三个自然数，其中最小的一个是a，则最大的数是a+1+1，这3个数的和是a+a+1+a+2，则它们的平均数是（a+a+1+a+2）÷3．

解答 解：大于0的自然数中，既是素数有是偶数的数是 2．
连续的三个自然数，其中最小的一个是a，最大的是 a+1+1=a+2，
这三个数的平均数是：
（a+a+1+a+2）÷3
=（3a+3）÷3
=3（a+1）÷3
=a+1
故答案为：2，a+2，a+1．

点评 在所有质数中，只有2是偶数．