题目内容
计算：（2010+2008+2006+…+4+2）-（2009+2007+…+3+1）=分析：通过观察发现，算式中两个括号中的加数分别构成两个公差为2的等差数列，由此根据高斯求和的有关公式进行巧算即可：等差数列和=（首项+尾项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．
解答：解：2010+2008+2006+…+4+2共有加数：
（2010-2）÷2+1=1005个，
2009+2007+…+3+1共有加数：
（2009-1）÷2+1=1005个．
所以，
（2010+2008+2006+…+4+2）-（2009+2007+…+3+1）
=（2010+2）×1005÷2-（2009+1）×1005÷2，
=2012×1005÷2-2010×1005÷2，
=（2012-2010）×1005÷2，
=2×1005÷2，
=1005．
故答案为：1005．
（2010-2）÷2+1=1005个，
2009+2007+…+3+1共有加数：
（2009-1）÷2+1=1005个．
所以，
（2010+2008+2006+…+4+2）-（2009+2007+…+3+1）
=（2010+2）×1005÷2-（2009+1）×1005÷2，
=2012×1005÷2-2010×1005÷2，
=（2012-2010）×1005÷2，
=2×1005÷2，
=1005．
故答案为：1005．
点评：发现式中数据的特点及内在联系是完成本题的关键．
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