Question

（2011?长春模拟）用

5

14

、

7

8

和1

1

20

分别去除某分数，所得的商是整数，这个分数最小是

105

2

．

Answer 1

分析：用

5

14

、

7

8

和1

1

20

分别去除某分数，也就是用某分数除以这三个分数，所得的商是整数，这个分数最小，也就是要求5、7、21的最小公倍数做分子，求14、8、20的最大公因数做分母．

解答：解：21=3×7，
5、7、21的最小公倍数3×7×5=105，
14=2×7，
8=2×2×2，
20=2×2×5，
14、8、20的最大公因数是2，
故答案为：

105

2

．

点评：此题主要考查分数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意应用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题．