Question

13．脱式计算，能简算的要简算．
（1）$\frac{5}{16}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$）
（2）（$\frac{8}{15}$-$\frac{9}{20}$）÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）
（3）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{4}$）]
（4）（4-2.25）×20%÷$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法；
（2）先同时计算两个小括号的算式，然后计算除法；
（3）先把中括号内的部分根据减法性质和加法交换律进行简算，然后计算中括号外的乘法；
（4）先把百分数化成分数，再把分数除法转化成分数乘法，把小括号外的部分根据乘法结合律进行简算，然后再算小括号里面的，据此解答即可．

解答 解：
（1）$\frac{5}{16}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{5}{16}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{15}{128}$

（2）（$\frac{8}{15}$-$\frac{9}{20}$）÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{5}{60}$$÷\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{60}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{15}$

（3）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$$-\frac{7}{10}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$$-\frac{7}{10}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{10}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{10}$
=$\frac{4}{15}$

（4）（4-2.25）×20%÷$\frac{1}{5}$
=（4-2.25）×$\frac{1}{5}$$÷\frac{1}{5}$
=（4-2.25）×$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{1}$
=（4-2.25）×（$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{1}$）
=（4-2.25）×1
=1.75×1
=1.75

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．