Question

求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间．

Answer 1

分析：本题可根据分钟与时针的速度与钟面的结构（钟面共分12大格，一周为360度）进行分析解答：时针走一圈（360度）要12小时，即速度为：

360°

12×60

=5°/分钟，分针走一圈（360度）要1小时，即速度为：

360°

1×60

=6°/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相邻两个数字之间）是30度，所以可设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，由此根据成直角时时针与分针相差90°列出等量关系式进行解答即要可，要从时针在前与时针在后时两种情况去分析．

解答：解：时针走一圈（360度）要12小时，即速度为：

360°

12×60

=0.5°/分钟，
分针走一圈（360度）要1小时，即速度为：

360°

1×60

=6°/分钟，
钟面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相邻两个数字之间）是30度，
由此可设6点x分的时刻时针与分针成直角，分两种情况：
（1）时针在前，则有：
6×30+0.5x=6x+90
  180+0.5x=6x+90，
      5.5x=90，
         x=16

4

11

所以，当时针在前时，6时16

4

11

分，时针和分针成直角．
2）分针在前，则有：
6x-（6×30+0.5x）=90
6x-180-0.5x=90，
       5.5x=270，
          x=49

1

11

，
所以，当分针在前时，6时49

1

11

分，时针和分针成直角．
答：在6点与7点之间，6时16

4

11

分或，6时49

1

11

分时当分针与时针成直角．

点评：了解钟面的结构与时针与分针的速度时完成本题的关键．