Question

有一堆火柴共50根，甲先乙后轮流每次取1根或2根，取到最后一根火柴的人获胜．双方都各用最佳方法，谁能获胜？为什么？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：这个问题可以倒着推：50减去2，还剩下48，正好是3的倍数；所以先拿的那个人要想取胜，需要先拿2枚，如果另一个拿1枚，先拿的就拿2枚，若另一个拿2枚，先拿的那个人就拿1枚，即始终保持每一轮两个人拿走的枚数和是3，即可保证先拿的那个人取胜．

解答： 解：谁先拿谁有必胜的策略：先拿的拿2枚．接下来，后拿的如果拿2枚，先拿的就拿1枚；后拿的如果拿1枚，先拿的就拿2枚．从而先拿的获胜．

答：谁先拿谁有必胜的策略：先拿的拿2枚．接下来，后拿的如果拿2枚，先拿的就拿1枚；后拿的如果拿1枚，先拿的就拿2枚．从而先拿的获胜．

点评：此题考查的知识点是推理与论证，解答此题需要逆向思维，最后一轮剩下3枚，无论后拿的拿1或2枚，总有先拿的最后1枚或2枚，先拿的必胜．