题目内容
能简算的要简算．
①
×（
+
）+
②
÷（
+
）
③
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+…+
+
+…+
④[（
-
+
-
+
）-3
÷7.6]÷
⑤78×
．
①
| 12 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
②
| 2 |
| 15 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 15 |
③
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 1000 |
| 2 |
| 1000 |
| 999 |
| 1000 |
④[（
| 7 |
| 12 |
| 9 |
| 20 |
| 11 |
| 30 |
| 13 |
| 42 |
| 15 |
| 56 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 24 |
⑤78×
| 3 |
| 79 |
分析：①运用乘法分配律简算
×（
+
），然后再算加法；
②先算括号内的，再算括号外的；
③把分母相同的放在一起，组成一项．这些项相加等于
，n是分母值，n从3开始算；
④小括号内的每个分数都可以拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求出小括号内的得数，再做进一步计算；
⑤把78看作79-1，运用乘法分配律简算．
| 12 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
②先算括号内的，再算括号外的；
③把分母相同的放在一起，组成一项．这些项相加等于
| n-1 |
| 2 |
④小括号内的每个分数都可以拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求出小括号内的得数，再做进一步计算；
⑤把78看作79-1，运用乘法分配律简算．
解答：解：①
×（
+
）+
，
=
×
+
×
+
，
=2+
+
，
=2+（
+
），
=2+2
，
=4
；
②
÷（
+
），
=
÷
，
=
×
=
；
③
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+…+
+
+…+
，
=
+
+
+
+…+
，
=
+1+（1+
）+2+（2+
）+…+（499+
），
=（1+499）×499÷2×2+
×500，
=249500+250，
=249750；
④[（
-
+
-
+
）-3
÷7.6]÷
，
=[（
+
）-（
+
）+（
+
）-（
+
）+（
+
）-
÷
]×24，
=[
+
-
×
]×24，
=[
-
]×24，
=
×24，
=1；
⑤78×
，
=（79-1）×
，
=3-
，
=2
．
| 12 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
=
| 12 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
| 12 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
=2+
| 9 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
=2+（
| 9 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
=2+2
| 3 |
| 5 |
=4
| 3 |
| 5 |
②
| 2 |
| 15 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 15 |
=
| 2 |
| 15 |
| 53 |
| 60 |
=
| 2 |
| 15 |
| 60 |
| 53 |
=
| 8 |
| 53 |
③
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 1000 |
| 2 |
| 1000 |
| 999 |
| 1000 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1+2 |
| 3 |
| 1+2+3 |
| 4 |
| 1+2+3+4 |
| 5 |
| 1+2+…+999 |
| 1000 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=（1+499）×499÷2×2+
| 1 |
| 2 |
=249500+250，
=249750；
④[（
| 7 |
| 12 |
| 9 |
| 20 |
| 11 |
| 30 |
| 13 |
| 42 |
| 15 |
| 56 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 24 |
=[（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| 19 |
| 6 |
| 38 |
| 5 |
=[
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 8 |
| 19 |
| 6 |
| 5 |
| 38 |
=[
| 11 |
| 24 |
| 5 |
| 12 |
=
| 1 |
| 24 |
=1；
⑤78×
| 3 |
| 79 |
=（79-1）×
| 3 |
| 79 |
=3-
| 3 |
| 79 |
=2
| 76 |
| 79 |
点评：完成此题，应注意仔细分析，根据数据特点，运用所学知识，灵活解答．
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