Question

14．制造一批零件，按计划18天可以完成它的$\frac{1}{3}$．如果工作4天后，工作效率提高了$\frac{1}{5}$，那么完成这批零件实际一共需要多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用计划18天可以完成的工作量除以18，求出计划每天完成这批零件的几分之几；再根据工作量=工作效率×工作时间，用计划的工作效率乘4，求出按照计划4天完成了这批零件的几分之几，进而求出剩下的工作量是多少；然后用计划的工作效率乘1+$\frac{1}{5}$，求出实际的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以实际的工作效率，求出还需要多少天完成这批零件，再用它加上4，求出完成这批零件实际一共需要多少天即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{3}÷18$×4）÷[$\frac{1}{3}÷18$×（1+$\frac{1}{5}$）]+4
=（1-$\frac{2}{27}$）÷[$\frac{1}{54}$×$\frac{6}{5}$]+4
=$\frac{25}{27}$÷$\frac{1}{45}$+4
=41$\frac{2}{3}$+4
=45$\frac{2}{3}$（天）
答：完成这批零件实际一共需要45$\frac{2}{3}$天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出实际每天完成这批零件的几分之几．