Question

三个小朋友排队打电话，小明要打4分钟，小红要打5分钟，小丽要打3分钟，要使三人等候时间总和最少，应该怎样安排打电话的顺序？最少等候的时间总和是多少分钟？

Answer 1

分析：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打，因为3＜4＜5，所以按小丽→小明→小红的顺序打电话使等侯的时间和最少；小丽打电话的3分钟，他们3人等侯，小明打电话的4分钟有他和小红2人等候，最后小红打电话的5分钟只有她自己等候，所以最少等候的时间总和是3×3+4×2+5；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
因为3＜4＜5，
所以按小丽→小明→小红的顺序打电话使等侯的时间和最少，
所需时间是：3×3+4×2+5=22（分钟）；
答：按小丽→小明→小红的顺序打电话使等侯的时间和最少，三个人等候的时间总和最少为22分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先打电话．