Question

15．把一段圆柱形木块切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分是圆锥体积的（　　）

• A． 2倍
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 3倍

Answer 1

分析 根据把“一段圆柱形木块切削成一个最大的圆锥体”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的$\frac{1}{3}$，得出削去部分的体积是圆柱的$\frac{2}{3}$，即切去部分是圆锥体积的2倍．

解答 解：由分析可知：一段圆柱形木块，切削成一个最大的圆锥体，
圆锥体积=$\frac{1}{3}$圆柱体积
削去部分的体积=$\frac{2}{3}$圆柱体积，
$\frac{2}{3}$圆柱体积$÷\frac{1}{3}$圆柱体积=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{1}$=2，
所以切削掉的部分的体积是圆锥体积的2倍；
故选：A．

点评 解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系．