Question

14．一个圆柱形的木块，底面直径是10厘米，高6厘米，它的表面积是345.4平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去314立方厘米．

Answer 1

分析 求圆柱的表面积根据表面积公式S_表=2πr²+2πrh列式计算即可，把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以应削去圆柱体积的$\frac{2}{3}$，即可列式解答问题．

解答 解：3.14×10×6+3.14×（10÷2）²×2
=188.4+157
=345.4（平方厘米）
3.14×（10÷2）²×6×$\frac{2}{3}$
=3.14×25×4
=314（立方厘米）；
答：它的表面积是345.4平方厘米，把它削成一个最大的圆锥，应削去314立方厘米．
故答案为：345.4平方厘米，314．

点评 此题主要考查圆柱的表面积和体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系．