Question

早上8点至9点之间的某一时刻，小明从家出发外出游玩，此时他发现手表上的时针和分针正好重合．下午2点至3点之间的某个时刻，小明回到了家，此时他发现手表上的时针和分针正好指向完全相反的方向．那么小明从出发，又回到家用了

6

小时．

Answer 1

分析：根据分针与时针的运动规律可知，时针的速度是分针的

1

12

，即分针走一格，时针走

1

12

格，分针比时针多走1-

1

12

=

11

12

格．8点时，分针指向12，时针指向8，分针落后时针8大格8×5=40小格，根据追及路程÷速度差=追及时间可知，分针追上时针并重合需要时间为40÷

11

12

=43

7

11

分，即小明从家出发的时间为8点43

7

11

分．
再看小明回到家的时间：他回家时，在下午2点至3点之间的某个时刻，并且手表上的时针和分针正好指向完全相反的方向，即分针和时间在一条直线上成180度角，2点时，分针指向12，落后时针两格，成180度角时，分针领先时针6格．所以，从两点到时针与分针成180度角，分针比时间多走了2+6=8大格，即8×5=40小格，根据两者的速度差可知，需要40÷

11

12

=43

7

11

分，即小明回到家的时间为2点43

7

11

分，即14点43

7

11

分，所以小明从发出到回到家共用了14点43

7

11

分-8点43

7

11

分=6小时．

解答：解：时针的速度是分针的

1

12

，即分针走一格，时针走

1

12

格，分针比时针多走1-

1

12

=

11

12

格．
小明出发时间：
（8×5）÷

11

12

=40÷

11

12

，
=43

7

11

（分钟）；
即小明从家出发的时间为8点43

7

11

分．
小明回家时间：
[（2+6）×5]÷

11

12

=[8×5]÷

11

12

，
=40÷

11

12

，
=43

7

11

（分钟）；
即小明从家回到家的时间为14点43

7

11

分．
14点43

7

11

分-8点43

7

11

分=6（小时）．
所以小明从出发到回到家共用了6小时．
故答案为：6．

点评：了解钟面的结构及分针与时间的运动规律是完成本题的关键．