Question

6．阿凡提从他的朋友那里得到了10枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻．如果他用天平称，至少需要称3次才能找出假的金币．

Answer 1

分析 把10枚分成（3，3，4）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在4个的一组中，把这4枚分成（2，2），放在天平上称，上跷的有次品．再称一次；如不平衡，则把上跷的一组3枚分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品．据此解

解答 解：把10枚金币分成（3，3，4）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在4枚的一组中，把这4枚金币分成（2，2），放在天平上称，上跷的有次品．再称一次；共称3次；
如不平衡，则把上跷的一组3枚金币分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品．
所以用天平称至少要3次就能保证把次品找出来．
故答案为：3．

点评 本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力．