Question

有一列数2，7，14，23，…中的第十个数是

119

，第十五个数是

254

．

Answer 1

分析：观察给出的数列知道从第二项起每一项是前面的数加5、7、9、11、13…所得，即所加的数是首项为5，公差是2的等差数列；由此求出前9项的和，再加上首项得出的第十个数；求出前14项的和再加上首项得出第十五个数．

解答：解：（1）2+5×9+

1

2

×9×（9-1）×2，
=2+45+72，
=119，
（2）2+5×14+

1

2

×14×（14-1）×2，
=2+70+182，
=254，
故答案为：119；254．

点评：关键是根据给出的数列，找出数的变化规律，再由规律解决问题．