Question

11．有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数是（　　）

• A． 19
• B． 37
• C． 48
• D． 39

Answer 1

分析 设十位上的数字为a，个位上的数字为b，根据数位知识，原来的两位数表示为：10a+b；新的两位数表示为：10b+a；再根据“所得的两位数比原来大54，”可列方程为：10b+a-（10a+b）=54，解得：9b-9a=54，则b-a=54÷9=6，又因为a和b是一位数，且a不能为0，然后讨论得出：这个两位数是39．

解答 解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，
10b+a-（10a+b）=54
          9b-9a=54
       9（b-a）=54 
            b-a=6 
a，b都小于10，因为a是十位上的数，所以不能为0，
当a=1时，b=7，17+54=71，符合题意；
当a=2时，b=8，28+54=82，符合题意；
当a=3时，b=9，39+54=93，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，符合题意；
答：这个两位数是17、28或39；
故选：D．

点评 位值原则的解答思路是：一般情况下先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答．