Question

2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点．问8条直线最多有多少个交点？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：因为2条直线最多的交点个数为1，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，可得n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n-1，则8条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5+6+7=28．

解答： 解：2条直线最多的交点个数为1，
3条直线最多的交点个数为1+2=3，
4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，
8条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5+6+7=28．
答：8条直线最多有28个交点．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况；即n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n-1．