题目内容

14.数字1,2,3,4按3,1,1,2,3,4,3,1,1,2,3,4,3…的顺序排列,共40个,最后一个数字是什么?这40个数字加起来的和是多少?

分析 这一列数字是按照3,1,1,2这4个数字为一组进行循环出现的,求出40里面有多少多少个这样的一组,还余几;求出每组和,进而求出前40个数字的和.

解答 解:这一列数字是按照3,1,1,2这4个数字为一组进行循环出现的,
40÷4=10,
是10个循环周期,是2;
所以3+1+1+2=7,
7×10=70.
答:最后一个数字是2;这40个数字加起来的和是70.

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组,先找出排列的周期性规律,再根据规律求解.

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