Question

钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：（1）当时针和分针重合时，分针和时针的位置与7点的距离相等，当时针指向9时，分针指向12，它们相差9×30=270度，根据时间=路程÷速度差，可求出这时的时刻；
（2）时针和分针位于数字“7”的两侧，9点整时，时针与数字7的夹角是6×10=60度，分针与数字7的夹角是6×35=210度，设经过x分钟，两针与7点的距离相等这时时针与数字7的夹角为60+0.5x度，分针与数字7的夹角为210-6x度，根据夹角相等可列出方程，求出时间，据此解答．

解答： 解：（1）9×30÷（6-0.5）
=9×30÷5.5
=49

1

11

（分钟）
当时针和分针重合时，这时时针与分针的位置与7点的距离相等，这时的时刻是9点49

1

11

分．

（2）设经过x分钟，两针与7点的距离相等
60+0.5x=210-6x
6.5x=150
x=23

1

13

当时针和分针在7点的两侧时针与分针的位置与7点的距离相等时的时刻是9时23

1

13

分．
答：9点49

1

11

分、9时23

1

13

分的时候，时针和分针的位置与7点的距离相等

点评：本题的关键是两种情况来进行讨论然后再根据追及问题和列方程的方法进行解答．