Question

一游客上午9时在码头租了一条小船划出，按规定他必须在12时之前回到码头．已知小船的静水速度是每小时5千米，河水流速是每小时2千米．游客每划半小时就要休息10分钟，中途不允许改变方向，并且恰好在某次休息后开始往回划．这位游客最远可划离码头

23

6

千米．

Answer 1

分析：根据题意，180分钟之内必须回港，180分钟可以分成划船时间140分钟，休息时间40分钟．考虑两种可能性，
情形（1）：出港顺流，回港逆流．情形（2）：出港逆流，回港顺流．

解答：解：（1）往外划30分钟行驶（5+2）×0.5=3.5（千米），停10钟，水流推进

1

6

千米，离港距离为3.5+

1

6

=

23

6

（千米）；往回划110分钟行驶

11

2

千米，停30分钟，水流倒推1千米，距离为

11

2

-1=

9

2

（千米），由于

23

6

＜

9

2

，可以保证回港．

（2）最多向外划120分钟行驶6千米，休息40分钟，水流倒推

4

3

千米，距离为6-

4

3

=

14

3

（千米），往回划20分钟行驶

7

3

千米，由于

7

3

＜

14

3

，无法回港．如果向外划90分钟，则离港距离小于情形（1）．因此，最远离港

23

6

千米．
答：这位游客最远可划离码头

23

6

千米．
故答案为：

23

6

．

点评：解答此题难度较大，很容易出错．因此应分情况进行探讨，分析推理要有理有据．