Question

9．有甲、乙、丙三个酒精桶，各盛酒精若干千克，先把甲桶的酒精倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有酒精的1倍，再把乙桶的酒倒入甲、丙两桶，使它们现有的酒精增加1倍，最后同样把丙桶的酒精倒入甲、乙两桶，使它们现有酒精增加1倍，这样各桶的酒精都是12千克，三桶原来各盛酒精多少千克．

Answer 1

分析 运用逆推，从最后结果倒推：分别计算出丙不给甲乙时，乙不给甲丙时，甲不给乙丙时各自桶内的克数，进而可求各桶原有数量．

解答 解：用倒推：从最后结果倒推，
丙不给甲乙，则甲12÷2=6千克，乙12÷2=6千克，丙12+6×2=24千克；
乙不给甲丙：则甲6÷2=3千克，乙6+3+12=21千克，丙24÷2=12千克；
甲不给乙丙：则甲3+10+6=19千克，乙21÷2=10.5千克，丙12÷2=6千克；
答：甲原来有19千克，乙原来有10.5千克，丙原来有6千克．

点评 此题考查了和倍问题属逆推问题，要从结果算起，关键是分别计算出丙不给甲乙时，乙不给甲丙时，甲不给乙丙时各自桶内的克数．