题目内容

12.A、B、C、D四个盒子里依次放有8、5、3、2个小球,第一个小朋友找到放球最多的盒子,从中拿出3个球放在其它盒子中各一个;第2个小朋友也找到放球最多的盒子,从中拿出3个球放在其它盒子中各一个…当1999个小朋友放完后,A、B、C、D四个盒子中依次放有几个球?

分析 从第一个小朋友找到放球最多的盒子,从中拿出3个球放在其它盒子中各一个后写出球的对应数,再从第2个小朋友也找到放球最多的盒子,从中拿出3个球放在其它盒子中各一个后写出球的对应数…,依此类推找出规律即可解答.

解答 解:A     B      C      D
第一次     5      6       4      3
第二次     6      3       5      4
第三次     3      4       6      5
第四次     4      5       3      6
第五次     5      6       4      3
由此可以看出经过四次,盒子中的球和原来第一次盒子对应球的数相同,
又因1999÷4=499…3,
所以当1999个小朋友放完后,A、B、C、D四个盒子中依次放有3,4,6,5个球.

点评 根据题意,进行分析,得出每经过4人,四个盒子中球的情况重复出现一次,是解答此题的关键.

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