Question

在日常生产、生活中，经常把同样大小的圆柱管捆扎起来（接头处忽略不计），每根圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如下图所示：

请你根据图示，探索发现求绳子长度的方法，并完成下表：

圆柱管的根数	1	2	3	4	…	10
绳子长度（cm）

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：探索数的规律

分析：如图，把绳子的长度分解：

①1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；
②2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上1个圆的直径；
③3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径；
④4个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上3个圆的直径；
⑤10个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上9个圆的直径．

解答： 解：①π×10=10π（厘米）；
②10π+20（厘米）；
③10π+20×2=10π+40（厘米）；
④10π+20×3=10π+60（厘米）；
⑤10π+20×（10-1）=10π+180（厘米）；
统计表如下：

圆柱管的根数	1	2	3	4	…	10
绳子长度（cm）	10π	10π+20	10π+40	10π+60	…	10π+180

故答案为：10π；10π+20；10π+40，10π+60，10π+180．

点评：解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径．