Question

甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是

24

．

Answer 1

分析：先把6348分解质因数，可得：6348=2⁴×3×7×19，又因为25×20×15=7500＞6348，所以甲数乙数丙数分别不超过25、20、15．若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数；若甲数是偶数，则乙数为奇数，丙数为偶数，据此推算即可解答问题．．

解答：解：6348=2⁴×3×7×19，
又因为甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，所以可得：
若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数，因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，不符合题意．
乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过25），此时甲数24，丙数14，19×24×14=6348，符合题意，所以甲数为24．
故答案为：24．

点评：此题考查了利用分解质因数解决实际问题的灵活应用，关键是根据甲乙丙三个数字的关系明确三个数字取值范围和奇偶性．