Question

在正方形中画一个最大的圆，圆的________就是正方形的________；圆面积是正方形面积的________；圆面积和正方形面积的比________；圆面积和正方形面积的比大约是________．圆中最大正方形的面积等于________×________．

Answer 1

直径    边长        π：4    157：200        直径²
分析：设正方形的边长为x，则最大圆的直径是x，根据“圆的面积=πr²”求出圆的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，然后依据求一个数是另一个数的几分之几即可得解，再据比的意义继续求解．
解答：如图所示，设正方形的边长为x，则最大圆的直径是x，

圆的面积为：π=，
正方形的面积为：x²，
所以圆面积是正方形面积的÷x²=，
圆面积和正方形面积的比是：x²=π：4=157：200，
圆中最大正方形的面积等于：==x²；
故答案为：直径、边长、、π：4、157：200、、直径²．
点评：此题主要依据正方形中最大圆和圆中最大正方形的特点，即可解决问题．