Question

20．判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由．
（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数．
（2）一个班级男、女同学的人数和体重．
（3）一个人的身高和年龄．
（4）长方形的长不变，它的周长和宽．
（5）李师傅从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．

Answer 1

分析 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果不是乘积一定或商一定，就不成比例．据此进行判断即可．

解答 解：（1）因为面粉的总质量÷面粉的袋数=每袋面粉的质量（一定），符合正比例的意义，所以每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数成正比例．

（2）因为男、女同学的人数和体重的比值不是一定的，所以男、女同学的人数和体重不成正比例．

（3）一个人的年龄和身高不是相关联的两个量，并且它们的比值和乘积都不一定，故不成比例．

（4）（周长÷2）-宽=长（一定），不是比值一定，也不是乘积一定，所以长方形的周长与宽不成比例．

（5）因为：骑自行车的速度×所需的时间=从家到工厂的路程（一定）；已知路程一定，也就是骑自行车的速度和所需时间的乘积一定，所以，骑自行车的速度和所需时间成反比例．

点评 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．