题目内容
15.要使不等式$\frac{5}{9}$$<\frac{9}{()}<1$成立,括号里可填7个不同的自然数.分析 首先根据$\frac{9}{()}<1$,可得小括号里面的数大于9;然后根据式$\frac{5}{9}$$<\frac{9}{()}$,可得小括号里面的数和5的乘积小于9×9=81,据此解答即可.
解答 解:因为$\frac{9}{()}<1$,
所以小括号里面的数大于9;
又因为$\frac{5}{9}$$<\frac{9}{()}$,
所以( )×5<9×9=81;
因为81÷5=16.2,
所以小括号里面的数小于或等于16,
所以小括号里面的数可以填7个不同的自然数:10、11、12、13、14、15、16.
故答案为:7.
点评 此题主要考查了不等式的意义,以及分数大小比较的方法,要熟练掌握.
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