Question

从甲地到乙地，客车需用12小时，货车需用15小时．两车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后立即返回，当两车相遇时，货车行了几小时？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】 　　(1)客车与货车的速度比(也就是客车与货车行的路程比)是多少？ 　　＝5∶4 　　(2)相遇时货车行了全路程的几分之几？ 　　2× 　　(3)相遇时货车行了几小时？ 　　(小时) 　　答：货车行了13小时． 　　【解法二】 　　2÷(小时) 　　答：(同上) 　　回顾 　　把上面的两种解法做一对比，显然解法二优于解法一．从而我们可以得到这样的启示：根据题意做出恰当的假设，往往在常规解法之外又可找到更为巧妙的解法．

提示：

进入 　　开始时，客车和货车是同时从甲地开往乙地，是同向运动．后来客车到达乙地后立即返回，这时两车又是相向运动．因为两车是同时出发的，所以相遇时两车行的时间是相同的． 　　攻击 　　根据题意画出示意图(如图1所示)． 　　【思路一】从图1中可以看出，两车相遇时共行了2个全路程．已知从甲地到乙地，客车需用12小时，货车需用15小时，可知客车每小时行全路程的，货车每小时行全路程的．因为相遇时两车行的时间是相同的，所以客车与货车的速度比，也就是客车与货车所行路程的比．这样就可以求出相遇时货车行的路程．用货车行的路程除以货车的速度，就可以求出货车行的时间． 　　【思路二】从图1中可以看出，相遇时两车共行了2个全路程．既然如此，我们可以画出2个甲地到乙地的路程之和(即图2中的AB与BC之和)．这时我们假设客车和货车分别从A、C两地同时出发相向而行，相遇的时间就是货车行的时间．