题目内容
一个各位数互不相同的五位数，能被3，5，7，11整除，那么当这个五位数取得最大值的时候，各位数字和为
30
30
．分析：一个各位数互不相同的五位数，能被3，5，7，11整除的数应该是3、5、7、11的公倍数，然后确定这些数的最小公倍数为3×5×7×11=1155，又知最大的五位数是99999，就用99999÷1155=86…669，因此满足条件的最大五位数就是1155×86=99330，一个各位数互不相同的五位数最大是1155×85=98175，据此写出来即可．
解答：解：3、5、7、11的最小公倍数为3×5×5×11=1155，
又知最大的五位数是99999，就用99999÷1155=86…669，
因此满足条件的最大五位数就是1155×86=99330，
一个各位数互不相同的五位数最大是1155×85=98175，
各位数字和为9+8+1+7+5=30，
答：各位数字和为30；
故答案为：30．
又知最大的五位数是99999，就用99999÷1155=86…669，
因此满足条件的最大五位数就是1155×86=99330，
一个各位数互不相同的五位数最大是1155×85=98175，
各位数字和为9+8+1+7+5=30，
答：各位数字和为30；
故答案为：30．
点评：本题考查了数的整除性，解题的关键是根据能被3，5，7，11整除的数应该是3、5、7、11的公倍数，然后确定这些数的最小公倍数为3×5×7×11=1155．
练习册系列答案
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